Укладка плитки (кафеля) на плохую и неровную стяжку

Есть квартира в многоэтажном доме, на полу - пластмассовая плитка времен СССР. Планируется укладка керамической плитки на пол, пластмассовые квадраты сняли о обнаружили достаточно плохую и неровную стяжку с белой, песчано-силикатной смеси (силикатная масса). Стяжка уложена, в принципе по уровню, но кое-где отошла вместе с плиткой (т.е. есть впадины в стяжке), поэтому есть вопрос - нужно полностью сбивать старую стяжку и делать новую или все-таки можно класть кафель по верху такого пола без демонтажа старой стяжки?